Перевод 53FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 53FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 53FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 53FE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 53FE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

53FE₁₆=5 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 20480 + 768 + 240 + 14 = 21502₁₀

Таким образом:

53FE₁₆ = 21502₁₀

2. Полученное число 21502 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21502		2
—	21502	—	10751		2
	0	—	10750	—	5375		2
			1	—	5374	—	2687		2
					1	—	2686	—	1343		2
							1	—	1342	—	671		2
									1	—	670	—	335		2
											1	—	334	—	167		2
													1	—	166	—	83		2
															1	—	82	—	41		2
																	1	—	40	—	20		2
																			1	—	20	—	10		2
																					0	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21502₁₀=101001111111110₂

Ответ: 53FE₁₆ = 101001111111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 53FE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте