Перевести число 3AB.5C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3AB.5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3AB.5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3AB.5C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3AB.5C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3AB.5C16=3 ∙ 162 + A ∙ 161 + B ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 768 + 160 + 11 + 0.3125 + 0.046875 = 939.35937510
Таким образом:
3AB.5C16 = 939.35937510
2. Полученное число 939.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 939 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 939 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 939 | 2 | |||||||||||||||||
| 938 | — | 469 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
93910=11101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
939.35937510=1110101011.0101112
Ответ: 3AB.5C16 = 1110101011.0101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2AB.C01 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 994?
- Перевод 85FD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 3AE5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 50D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 0B1 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 5FB7 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1.14e7?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0807?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B0631?
(пока оценок нет)
Загрузка...