Перевести число 0.CD4FDF3B645 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.CD4FDF3B645 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.CD4FDF3B645 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.CD4FDF3B645 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.CD4FDF3B645 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.CD4FDF3B64516=0 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 + F ∙ 16-4 + D ∙ 16-5 + F ∙ 16-6 + 3 ∙ 16-7 + B ∙ 16-8 + 6 ∙ 16-9 + 4 ∙ 16-10 + 5 ∙ 16-11 = 0 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 + 15 ∙ 1.52587890625E-5 + 13 ∙ 9.5367431640625E-7 + 15 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 3.7252902984619E-9 + 11 ∙ 2.3283064365387E-10 + 6 ∙ 1.4551915228367E-11 + 4 ∙ 9.0949470177293E-13 + 5 ∙ 5.6843418860808E-14 = 0 + 0.75 + 0.05078125 + 0.0009765625 + 0.0002288818359375 + 1.2397766113281E-5 + 8.9406967163086E-7 + 1.1175870895386E-8 + 2.5611370801926E-9 + 8.7311491370201E-11 + 3.6379788070917E-12 + 2.8421709430404E-13 = 0.8019999999999610
Таким образом:
0.CD4FDF3B64516 = 0.8019999999999610
2. Полученное число 0.80199999999996 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.80199999999996 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.80199999999996 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.80199999999996 ∙ 2 = 1.6039999999999 (1)
0.6039999999999 ∙ 2 = 1.2079999999998 (1)
0.2079999999998 ∙ 2 = 0.4159999999996 (0)
0.4159999999996 ∙ 2 = 0.8319999999992 (0)
0.8319999999992 ∙ 2 = 1.6639999999984 (1)
0.6639999999984 ∙ 2 = 1.3279999999968 (1)
0.3279999999968 ∙ 2 = 0.6559999999936 (0)
0.6559999999936 ∙ 2 = 1.3119999999872 (1)
0.3119999999872 ∙ 2 = 0.6239999999744 (0)
0.6239999999744 ∙ 2 = 1.2479999999488 (1)
0.2479999999488 ∙ 2 = 0.4959999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8019999999999610=0.110011010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8019999999999610=0.110011010102
Ответ: 0.CD4FDF3B64516 = 0.110011010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число Deba из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A731?
- Перевод 807 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 5AO из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 46AD1?
- Представить шестнадцатеричное число AC907 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код CA16?
- Как перевести число B5A67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 5f4d в двоичной системе счисления?
- Как перевести 197B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...