Перевод 7FIA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7FIA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7FIA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7FIA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7FIA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7FIA₁₆=7 ∙ 16³ + F ∙ 16² + I ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 18 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 28672 + 3840 + 288 + 10 = 32810₁₀

Таким образом:

7FIA₁₆ = 32810₁₀

2. Полученное число 32810 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	32810		2
—	32810	—	16405		2
	0	—	16404	—	8202		2
			1	—	8202	—	4101		2
					0	—	4100	—	2050		2
							1	—	2050	—	1025		2
									0	—	1024	—	512		2
											1	—	512	—	256		2
													0	—	256	—	128		2
															0	—	128	—	64		2
																	0	—	64	—	32		2
																			0	—	32	—	16		2
																					0	—	16	—	8		2
																							0	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

32810₁₀=1000000000101010₂

Ответ: 7FIA₁₆ = 1000000000101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7FIA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте