Перевести число 3AC.47B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3AC.47B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3AC.47B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3AC.47B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3AC.47B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3AC.47B16=3 ∙ 162 + A ∙ 161 + C ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 768 + 160 + 12 + 0.25 + 0.02734375 + 0.002685546875 = 940.2800292968810
Таким образом:
3AC.47B16 = 940.2800292968810
2. Полученное число 940.28002929688 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 940 в двоичную систему;
- Перевести 0.28002929688 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 940 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 940 | 2 | |||||||||||||||||
| 940 | — | 470 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 470 | — | 235 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
94010=11101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28002929688 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28002929688 ∙ 2 = 0.56005859376 (0)
0.56005859376 ∙ 2 = 1.12011718752 (1)
0.12011718752 ∙ 2 = 0.24023437504 (0)
0.24023437504 ∙ 2 = 0.48046875008 (0)
0.48046875008 ∙ 2 = 0.96093750016 (0)
0.96093750016 ∙ 2 = 1.92187500032 (1)
0.92187500032 ∙ 2 = 1.84375000064 (1)
0.84375000064 ∙ 2 = 1.68750000128 (1)
0.68750000128 ∙ 2 = 1.37500000256 (1)
0.37500000256 ∙ 2 = 0.75000000512 (0)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2800292968810=0.010001111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
940.2800292968810=1110101100.010001111012
Ответ: 3AC.47B16 = 1110101100.010001111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 61F в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 800C?
- Как перевести 4356 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 2DA в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2D.51E?
- Переведите шестнадцатеричное число 5AB в двоичную систему счисления
- Как перевести F4-39-09-4A-42-57 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 407C860000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите F3.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AE910516?
(пока оценок нет)
Загрузка...