Перевести число 2D.51E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2D.51E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2D.51E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2D.51E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2D.51E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2D.51E16=2 ∙ 161 + D ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 = 2 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 32 + 13 + 0.3125 + 0.00390625 + 0.00341796875 = 45.3198242187510
Таким образом:
2D.51E16 = 45.3198242187510
2. Полученное число 45.31982421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в двоичную систему;
- Перевести 0.31982421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 45 | 2 | |||||||||
| 44 | — | 22 | 2 | ||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=1011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.31982421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31982421875 ∙ 2 = 0.6396484375 (0)
0.6396484375 ∙ 2 = 1.279296875 (1)
0.279296875 ∙ 2 = 0.55859375 (0)
0.55859375 ∙ 2 = 1.1171875 (1)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3198242187510=0.010100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.3198242187510=101101.010100011112
Ответ: 2D.51E16 = 101101.010100011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 121 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 31511.64?
- Переведите 1.A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число F7D0.145 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3D97?
- Перевести 892 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 131.03?
- Как выглядит шестнадцатеричное число EAD в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1C4.27 в двоичной системе?
- Перевести 5E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...