Перевести число F3.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F3.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F3.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F3.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F3.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F3.616=F ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 240 + 3 + 0.375 = 243.37510
Таким образом:
F3.616 = 243.37510
2. Полученное число 243.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 243 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 243 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 243 | 2 | |||||||||||||
| 242 | — | 121 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24310=111100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
243.37510=11110011.0112
Ответ: F3.616 = 11110011.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести E5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6E1?
- Как представлено шестнадцатеричное число 305ab в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 0447 в двоичной системе счисления
- Переведите число E4D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 0E2C2E0E2E2D0E2E210E2E1D0E2E200E2F1C0E2E2A0E2E19140E2E2A0E2F190 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 4ACOF в двоичной системе счисления
- Как перевести 21510 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 101411 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 400.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...