Перевод 407C860000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 407C860000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 407C860000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 407C860000000000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 407C860000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

407C860000000000₁₆=4 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 7 ∙ 16¹³ + C ∙ 16¹² + 8 ∙ 16¹¹ + 6 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 7 ∙ 4503599627370496 + 12 ∙ 281474976710656 + 8 ∙ 17592186044416 + 6 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4611686018427387904 + 0 + 31525197391593472 + 3377699720527872 + 140737488355328 + 6597069766656 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 4646736250097631232₁₀

Таким образом:

407C860000000000₁₆ = 4646736250097631232₁₀

2. Полученное число 4646736250097631232 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4646736250097631232		2
—	4.6467362500976E+18	—	2.3233681250488E+18		2
	0	—	2.3233681250488E+18	—	1.1616840625244E+18		2
			0	—	1.1616840625244E+18	—	5.808420312622E+17		2
					0	—	5.808420312622E+17	—	2.904210156311E+17		2
							0	—	2.904210156311E+17	—	1.4521050781555E+17		2
									0	—	1.4521050781555E+17	—	7.2605253907775E+16		2
											0	—	7.2605253907775E+16	—	3.6302626953888E+16		2
													0	—	3.6302626953888E+16	—	1.8151313476944E+16		2
															0	—	1.8151313476944E+16	—	9.0756567384719E+15		2
																	0	—	9.0756567384719E+15	—	4.537828369236E+15		2
																			0	—	4.537828369236E+15	—	2.268914184618E+15		2
																					0	—	2.268914184618E+15	—	1.134457092309E+15		2
																							0	—	1.134457092309E+15	—	5.672285461545E+14		2
																									0	—	5.672285461545E+14	—	2.8361427307725E+14		2
																											0	—	2.8361427307725E+14	—	1.4180713653862E+14		2
																													0	—	1.4180713653862E+14	—	70903568269312		2
																															0	—	70903568269312	—	35451784134656		2
																																	0	—	35451784134656	—	17725892067328		2
																																			0	—	17725892067328	—	8862946033664		2
																																					0	—	8862946033664	—	4431473016832		2
																																							0	—	4431473016832	—	2215736508416		2
																																									0	—	2215736508416	—	1107868254208		2
																																											0	—	1107868254208	—	553934127104		2
																																													0	—	553934127104	—	276967063552		2
																																															0	—	276967063552	—	138483531776		2
																																																	0	—	138483531776	—	69241765888		2
																																																			0	—	69241765888	—	34620882944		2
																																																					0	—	34620882944	—	17310441472		2
																																																							0	—	17310441472	—	8655220736		2
																																																									0	—	8655220736	—	4327610368		2
																																																											0	—	4327610368	—	2163805184		2
																																																													0	—	2163805184	—	1081902592		2
																																																															0	—	1081902592	—	540951296		2
																																																																	0	—	540951296	—	270475648		2
																																																																			0	—	270475648	—	135237824		2
																																																																					0	—	135237824	—	67618912		2
																																																																							0	—	67618912	—	33809456		2
																																																																									0	—	33809456	—	16904728		2
																																																																											0	—	16904728	—	8452364		2
																																																																													0	—	8452364	—	4226182		2
																																																																															0	—	4226182	—	2113091		2
																																																																																	0	—	2113090	—	1056545		2
																																																																																			1	—	1056544	—	528272		2
																																																																																					1	—	528272	—	264136		2
																																																																																							0	—	264136	—	132068		2
																																																																																									0	—	132068	—	66034		2
																																																																																											0	—	66034	—	33017		2
																																																																																													0	—	33016	—	16508		2
																																																																																															1	—	16508	—	8254		2
																																																																																																	0	—	8254	—	4127		2
																																																																																																			0	—	4126	—	2063		2
																																																																																																					1	—	2062	—	1031		2
																																																																																																							1	—	1030	—	515		2
																																																																																																									1	—	514	—	257		2
																																																																																																											1	—	256	—	128		2
																																																																																																													1	—	128	—	64		2
																																																																																																															0	—	64	—	32		2
																																																																																																																	0	—	32	—	16		2
																																																																																																																			0	—	16	—	8		2
																																																																																																																					0	—	8	—	4		2
																																																																																																																							0	—	4	—	2	2
																																																																																																																									0	—	2	1
																																																																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4646736250097631232₁₀=100000001111100100001100000000000000000000000000000000000000000₂

Ответ: 407C860000000000₁₆ = 100000001111100100001100000000000000000000000000000000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 407C860000000000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте