Перевести число 3AD.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3AD.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3AD.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3AD.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3AD.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3AD.816=3 ∙ 162 + A ∙ 161 + D ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 768 + 160 + 13 + 0.5 = 941.510
Таким образом:
3AD.816 = 941.510
2. Полученное число 941.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 941 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 941 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 941 | 2 | |||||||||||||||||
| 940 | — | 470 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 470 | — | 235 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
94110=11101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
941.510=1110101101.12
Ответ: 3AD.816 = 1110101101.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 00000077 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6521.59?
- Запиши шестнадцатеричное число FDA.12 в двоичной системе счисления
- Перевести IFE45 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число CF36 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 41A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 726 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число A1A1A1 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1FF8?
- Как перевести число 322 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...