Перевод A1A1A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A1A1A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A1A1A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A1A1A1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A1A1A1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A1A1A1₁₆=A ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 10485760 + 65536 + 40960 + 256 + 160 + 1 = 10592673₁₀

Таким образом:

A1A1A1₁₆ = 10592673₁₀

2. Полученное число 10592673 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10592673		2
—	10592672	—	5296336		2
	1	—	5296336	—	2648168		2
			0	—	2648168	—	1324084		2
					0	—	1324084	—	662042		2
							0	—	662042	—	331021		2
									0	—	331020	—	165510		2
											1	—	165510	—	82755		2
													0	—	82754	—	41377		2
															1	—	41376	—	20688		2
																	1	—	20688	—	10344		2
																			0	—	10344	—	5172		2
																					0	—	5172	—	2586		2
																							0	—	2586	—	1293		2
																									0	—	1292	—	646		2
																											1	—	646	—	323		2
																													0	—	322	—	161		2
																															1	—	160	—	80		2
																																	1	—	80	—	40		2
																																			0	—	40	—	20		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10592673₁₀=101000011010000110100001₂

Ответ: A1A1A1₁₆ = 101000011010000110100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A1A1A1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте