Перевести число FDA.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FDA.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FDA.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FDA.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FDA.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FDA.1216=F ∙ 162 + D ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 3840 + 208 + 10 + 0.0625 + 0.0078125 = 4058.070312510
Таким образом:
FDA.1216 = 4058.070312510
2. Полученное число 4058.0703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4058 в двоичную систему;
- Перевести 0.0703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4058 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4058 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 4058 | — | 2029 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 2028 | — | 1014 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 1014 | — | 507 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 506 | — | 253 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
405810=1111110110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.00010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4058.070312510=111111011010.00010012
Ответ: FDA.1216 = 111111011010.00010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2518 в двоичную систему счисления
- Перевод F0-B4-D2-2C-52-78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 11001010101010110100101010010.11010101101101110010010000010 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 87545?
- Перевести число 10011111110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1E2 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 0154 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 15FC16 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 78e1?
- Как перевести E8F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...