Перевести число FDA.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FDA.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FDA.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FDA.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FDA.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FDA.1216=F ∙ 162 + D ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 3840 + 208 + 10 + 0.0625 + 0.0078125 = 4058.070312510
Таким образом:
FDA.1216 = 4058.070312510
2. Полученное число 4058.0703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4058 в двоичную систему;
- Перевести 0.0703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4058 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4058 | 2 | |||||||||||||||||||||
4058 | — | 2029 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 2028 | — | 1014 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 1014 | — | 507 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 506 | — | 253 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
405810=1111110110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.00010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4058.070312510=111111011010.00010012
Ответ: FDA.1216 = 111111011010.00010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число F0F3 в двоичной системе
- Переведите E7ED из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число CEB1 в двоичной системе счисления
- Переведите число A4F1.2501 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 9E0E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число B7F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число cd2 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число ee8 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B3F116?
- Перевести число 55.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему