Перевести число 3B.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3B.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3B.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3B.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3B.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3B.716=3 ∙ 161 + B ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 48 + 11 + 0.4375 = 59.437510
Таким образом:
3B.716 = 59.437510
2. Полученное число 59.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 59 | 2 | |||||||||
58 | — | 29 | 2 | ||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=1110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.437510=111011.01112
Ответ: 3B.716 = 111011.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число F45349B в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 7607 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 1002 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду c2fa4000?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код CE2f.3d3?
- Представьте шестнадцатеричное число 105A в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C9.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.C2?
- Перевод 1AC42 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите BF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 821 из шестнадцатеричной в двоичную систему