Перевести число 3B.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3B.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3B.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3B.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3B.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3B.716=3 ∙ 161 + B ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 48 + 11 + 0.4375 = 59.437510
Таким образом:
3B.716 = 59.437510
2. Полученное число 59.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 59 | 2 | |||||||||
| 58 | — | 29 | 2 | ||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=1110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.437510=111011.01112
Ответ: 3B.716 = 111011.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2B5 в двоичную систему счисления
- Перевод 97F86A65 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 16C7 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1.7F в двоичной системе?
- Как перевести 1A0F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 3CE.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 53.D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число BD23CF в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4FA?
- Перевод OE20 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...