Перевести число 53.D2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 53.D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 53.D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 53.D2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 53.D2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
53.D216=5 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 80 + 3 + 0.8125 + 0.0078125 = 83.820312510
Таким образом:
53.D216 = 83.820312510
2. Полученное число 83.8203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в двоичную систему;
- Перевести 0.8203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 83 | 2 | |||||||||||
| 82 | — | 41 | 2 | ||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=10100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8203125 ∙ 2 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.820312510=0.11010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.820312510=1010011.11010012
Ответ: 53.D216 = 1010011.11010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 18388 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2F9.5A?
- Представьте шестнадцатеричное число BE.52 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число AB74 в двоичной системе
- Перевод FC9C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число A9E1 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3001086B06D9C14E92A40499406700 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 71115210 в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1111924E1 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 326 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...