Перевод BD23CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BD23CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BD23CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BD23CF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BD23CF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BD23CF₁₆=B ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 11534336 + 851968 + 8192 + 768 + 192 + 15 = 12395471₁₀

Таким образом:

BD23CF₁₆ = 12395471₁₀

2. Полученное число 12395471 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12395471		2
—	12395470	—	6197735		2
	1	—	6197734	—	3098867		2
			1	—	3098866	—	1549433		2
					1	—	1549432	—	774716		2
							1	—	774716	—	387358		2
									0	—	387358	—	193679		2
											0	—	193678	—	96839		2
													1	—	96838	—	48419		2
															1	—	48418	—	24209		2
																	1	—	24208	—	12104		2
																			1	—	12104	—	6052		2
																					0	—	6052	—	3026		2
																							0	—	3026	—	1513		2
																									0	—	1512	—	756		2
																											1	—	756	—	378		2
																													0	—	378	—	189		2
																															0	—	188	—	94		2
																																	1	—	94	—	47		2
																																			0	—	46	—	23		2
																																					1	—	22	—	11		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12395471₁₀=101111010010001111001111₂

Ответ: BD23CF₁₆ = 101111010010001111001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BD23CF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте