Перевести число 3B3.51 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3B3.51 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3B3.51 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3B3.51 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3B3.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3B3.5116=3 ∙ 162 + B ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 768 + 176 + 3 + 0.3125 + 0.00390625 = 947.3164062510
Таким образом:
3B3.5116 = 947.3164062510
2. Полученное число 947.31640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 947 в двоичную систему;
- Перевести 0.31640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 947 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 947 | 2 | |||||||||||||||||
946 | — | 473 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 472 | — | 236 | 2 | |||||||||||||||
1 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
94710=11101100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.31640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31640625 ∙ 2 = 0.6328125 (0)
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3164062510=0.010100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
947.3164062510=1110110011.010100012
Ответ: 3B3.5116 = 1110110011.010100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 9703 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.10115?
- Перевод C17C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 3D514EC4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8f12.5?
- Как перевести 1111011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести EOF3¹⁶ из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 20AF.CEA в двоичную систему
- Как перевести 6ED9EBA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?