Перевести число 1111011 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1111011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1111011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1111011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

111101116=1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 1 = 1789544110

Таким образом:

111101116 = 1789544110

2. Полученное число 17895441 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

17895441 2
17895440 8947720 2
1 8947720 4473860 2
0 4473860 2236930 2
0 2236930 1118465 2
0 1118464 559232 2
1 559232 279616 2
0 279616 139808 2
0 139808 69904 2
0 69904 34952 2
0 34952 17476 2
0 17476 8738 2
0 8738 4369 2
0 4368 2184 2
1 2184 1092 2
0 1092 546 2
0 546 273 2
0 272 136 2
1 136 68 2
0 68 34 2
0 34 17 2
0 16 8 2
1 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1789544110=10001000100010000000100012

Ответ: 111101116 = 10001000100010000000100012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector