Перевести число 3B7.72 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3B7.72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3B7.72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3B7.72 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3B7.72 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3B7.7216=3 ∙ 162 + B ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 768 + 176 + 7 + 0.4375 + 0.0078125 = 951.445312510
Таким образом:
3B7.7216 = 951.445312510
2. Полученное число 951.4453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 951 в двоичную систему;
- Перевести 0.4453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 951 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 951 | 2 | |||||||||||||||||
950 | — | 475 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 474 | — | 237 | 2 | |||||||||||||||
1 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||
1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
95110=11101101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.445312510=0.01110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
951.445312510=1110110111.01110012
Ответ: 3B7.7216 = 1110110111.01110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код EE2?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 14B.9 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AF.16?
- Представить шестнадцатеричное число 73812345 в двоичной системе
- Перевести число 7A1B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 702 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1413 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 0E2C2E0E2F1BOE2F1F0E2E1E0E2E2D0E2F1B0E2F190E2E190E2E2C0E2E210E2F190E2E191A1F1C211A0E2F2E0E2E1C0E2E2122201C1A0E2E1B0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2E2E0E2E2A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 38A.0CFE?
- Переведите шестнадцатеричное число AC0.8E5 в двоичную систему счисления