Перевести число 160.37 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 160.37 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 160.37 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 160.37 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 160.37 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
160.3716=1 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 256 + 96 + 0 + 0.1875 + 0.02734375 = 352.2148437510
Таким образом:
160.3716 = 352.2148437510
2. Полученное число 352.21484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 352 в двоичную систему;
- Перевести 0.21484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 352 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 352 | 2 | |||||||||||||||
352 | — | 176 | 2 | ||||||||||||||
0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35210=1011000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21484375 ∙ 2 = 0.4296875 (0)
0.4296875 ∙ 2 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2148437510=0.001101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
352.2148437510=101100000.001101112
Ответ: 160.3716 = 101100000.001101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1242?
- Представьте шестнадцатеричное число 8000D000 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 2B6A в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D4AF?
- Перевод B1c6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 784 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 5F2D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 1708.91EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число C1E0E7EB в двоичную систему
- Как перевести 41.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?