Перевести число 160.37 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 160.37 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 160.37 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 160.37 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 160.37 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
160.3716=1 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 256 + 96 + 0 + 0.1875 + 0.02734375 = 352.2148437510
Таким образом:
160.3716 = 352.2148437510
2. Полученное число 352.21484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 352 в двоичную систему;
- Перевести 0.21484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 352 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 352 | 2 | |||||||||||||||
| 352 | — | 176 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35210=1011000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21484375 ∙ 2 = 0.4296875 (0)
0.4296875 ∙ 2 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2148437510=0.001101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
352.2148437510=101100000.001101112
Ответ: 160.3716 = 101100000.001101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 20C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 3243f6a8885a308d313198a2e0370734 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0000001091227 в двоичной системе?
- Перевести 1e1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число FEE0 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 8FC7 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 351 в двоичной системе
- Как перевести число 9E59 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1A?
- Как выглядит шестнадцатеричное число C51 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...