Перевести число 160.37 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 160.37 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 160.37 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 160.37 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 160.37 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

160.3716=1 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 256 + 96 + 0 + 0.1875 + 0.02734375 = 352.2148437510

Таким образом:

160.3716 = 352.2148437510

2. Полученное число 352.21484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 352 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.21484375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 352 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

352 2
352 176 2
0 176 88 2
0 88 44 2
0 44 22 2
0 22 11 2
0 10 5 2
1 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35210=1011000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.21484375 ∙ 2 = 0.4296875 (0)
0.4296875 ∙ 2 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2148437510=0.001101112

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

352.2148437510=101100000.001101112

Ответ: 160.3716 = 101100000.001101112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector