Перевести число 3C.6F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3C.6F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3C.6F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3C.6F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3C.6F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3C.6F16=3 ∙ 161 + C ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 48 + 12 + 0.375 + 0.05859375 = 60.4335937510
Таким образом:
3C.6F16 = 60.4335937510
2. Полученное число 60.43359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 60 в двоичную систему;
- Перевести 0.43359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 60 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 60 | 2 | |||||||||
60 | — | 30 | 2 | ||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6010=1111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.43359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.43359375 ∙ 2 = 0.8671875 (0)
0.8671875 ∙ 2 = 1.734375 (1)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4335937510=0.011011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
60.4335937510=111100.011011112
Ответ: 3C.6F16 = 111100.011011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 2DE.74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 5145 в двоичной системе счисления
- Переведите число 671212d88d99101558c222935c66ae3112720235c008758 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1c58 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 1E2 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1111001011110101 в двоичную систему счисления
- Перевод A5C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 5F.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 55.23.59.226 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 1E0F.1E в двоичной системе?