Перевод fef1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число fef1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода fef1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число fef1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа fef1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

fef1₁₆=f ∙ 16³ + e ∙ 16² + f ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 61440 + 3584 + 240 + 1 = 65265₁₀

Таким образом:

fef1₁₆ = 65265₁₀

2. Полученное число 65265 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	65265		2
—	65264	—	32632		2
	1	—	32632	—	16316		2
			0	—	16316	—	8158		2
					0	—	8158	—	4079		2
							0	—	4078	—	2039		2
									1	—	2038	—	1019		2
											1	—	1018	—	509		2
													1	—	508	—	254		2
															1	—	254	—	127		2
																	0	—	126	—	63		2
																			1	—	62	—	31		2
																					1	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

65265₁₀=1111111011110001₂

Ответ: fef1₁₆ = 1111111011110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число fef1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте