Перевести число 3C5.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3C5.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3C5.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3C5.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3C5.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3C5.116=3 ∙ 162 + C ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 768 + 192 + 5 + 0.0625 = 965.062510
Таким образом:
3C5.116 = 965.062510
2. Полученное число 965.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 965 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 965 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 965 | 2 | |||||||||||||||||
964 | — | 482 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||
0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
96510=11110001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
965.062510=1111000101.00012
Ответ: 3C5.116 = 1111000101.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 86D в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 7374617274 в двоичную систему
- Перевод числа FC1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число C7F6 в двоичной системе
- Как перевести D0A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число e220efeee4e2e0ebe0f520f2f3f5ebfbe520f2f0f3effb20e4e5f2e5e920f0e0e7e4e5ebfbe2e0ebe82c20ebfee1eee2fc20e3eeebeee4e02c20f0e0e4eef1f2fc20e1eeebe8 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 840 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 1683 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 2155B0 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 187.196.89.86 в двоичную систему счисления