Перевод 131279 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 131279 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 131279 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 131279 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 131279 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

131279₁₆=1 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 1048576 + 196608 + 4096 + 512 + 112 + 9 = 1249913₁₀

Таким образом:

131279₁₆ = 1249913₁₀

2. Полученное число 1249913 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1249913		2
—	1249912	—	624956		2
	1	—	624956	—	312478		2
			0	—	312478	—	156239		2
					0	—	156238	—	78119		2
							1	—	78118	—	39059		2
									1	—	39058	—	19529		2
											1	—	19528	—	9764		2
													1	—	9764	—	4882		2
															0	—	4882	—	2441		2
																	0	—	2440	—	1220		2
																			1	—	1220	—	610		2
																					0	—	610	—	305		2
																							0	—	304	—	152		2
																									1	—	152	—	76		2
																											0	—	76	—	38		2
																													0	—	38	—	19		2
																															0	—	18	—	9		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1249913₁₀=100110001001001111001₂

Ответ: 131279₁₆ = 100110001001001111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 131279 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте