Перевести число 64.128.256.32 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 64.128.256.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 64.128.256.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 64.128.256.32 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 64.128.256.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
64.128.256.3216=6 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 6 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 96 + 4 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.001953125 = 100.07226562510
Таким образом:
64.128.256.3216 = 100.07226562510
2. Полученное число 100.072265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 100 в двоичную систему;
- Перевести 0.072265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 100 | 2 | |||||||||||
| 100 | — | 50 | 2 | ||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10010=11001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.072265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.072265625 ∙ 2 = 0.14453125 (0)
0.14453125 ∙ 2 = 0.2890625 (0)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07226562510=0.0001001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
100.07226562510=1100100.0001001012
Ответ: 64.128.256.3216 = 1100100.0001001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 101110101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 3DB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E26D?
- Перевод 2FD56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 85D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 020 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 2E00 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F978?
- Представьте шестнадцатеричное число 1c4.88f в двоичной системе
- Перевод числа 42A.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...