Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число dc1271a91617161514316914121 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число dc1271a91617161514316914121 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода dc1271a91617161514316914121 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число dc1271a91617161514316914121 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа dc1271a91617161514316914121 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

dc1271a9161716151431691412116=d ∙ 1626 + c ∙ 1625 + 1 ∙ 1624 + 2 ∙ 1623 + 7 ∙ 1622 + 1 ∙ 1621 + a ∙ 1620 + 9 ∙ 1619 + 1 ∙ 1618 + 6 ∙ 1617 + 1 ∙ 1616 + 7 ∙ 1615 + 1 ∙ 1614 + 6 ∙ 1613 + 1 ∙ 1612 + 5 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 4 ∙ 169 + 3 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 6 ∙ 166 + 9 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 4 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 13 ∙ 2.0282409603652E+31 + 12 ∙ 1.2676506002282E+30 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 7 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 10 ∙ 1.2089258196146E+24 + 9 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 6 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 7 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 6 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 4 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 2.6367132484747E+32 + 1.5211807202739E+31 + 7.9228162514264E+28 + 9.903520314283E+27 + 2.1663950687494E+27 + 1.9342813113834E+25 + 1.2089258196146E+25 + 6.8002077353323E+23 + 4.7223664828696E+21 + 1.7708874310761E+21 + 1.844674407371E+19 + 8070450532247928832 + 72057594037927936 + 27021597764222976 + 281474976710656 + 87960930222080 + 1099511627776 + 274877906944 + 12884901888 + 268435456 + 100663296 + 9437184 + 65536 + 16384 + 256 + 32 + 1 = 2.7897446224672E+3210

Таким образом:

dc1271a9161716151431691412116 = 2.7897446224672E+3210

2. Полученное число 2.7897446224672E+32 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 8178536923304820736 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.7897446224672E+32 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 8178536923304820736 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 8178536923304820736 2
8.1785369233048E+18 — 4.0892684616524E+18 2
0 4.0892684616524E+18 — 2.0446342308262E+18 2
0 2.0446342308262E+18 — 1.0223171154131E+18 2
0 1.0223171154131E+18 — 5.1115855770655E+17 2
0 5.1115855770655E+17 — 2.5557927885328E+17 2
0 2.5557927885328E+17 — 1.2778963942664E+17 2
0 1.2778963942664E+17 — 6.3894819713319E+16 2
0 6.3894819713319E+16 — 3.1947409856659E+16 2
0 3.1947409856659E+16 — 1.597370492833E+16 2
0 1.597370492833E+16 — 7.9868524641649E+15 2
0 7.9868524641649E+15 — 3.9934262320824E+15 2
0 3.9934262320824E+15 — 1.9967131160412E+15 2
0 1.9967131160412E+15 — 9.9835655802061E+14 2
0 9.9835655802061E+14 — 4.991782790103E+14 2
0 4.991782790103E+14 — 2.4958913950515E+14 2
0 2.4958913950515E+14 — 1.2479456975258E+14 2
0 1.2479456975258E+14 — 62397284876288 2
0 62397284876288 — 31198642438144 2
0 31198642438144 — 15599321219072 2
0 15599321219072 — 7799660609536 2
0 7799660609536 — 3899830304768 2
0 3899830304768 — 1949915152384 2
0 1949915152384 — 974957576192 2
0 974957576192 — 487478788096 2
0 487478788096 — 243739394048 2
0 243739394048 — 121869697024 2
0 121869697024 — 60934848512 2
0 60934848512 — 30467424256 2
0 30467424256 — 15233712128 2
0 15233712128 — 7616856064 2
0 7616856064 — 3808428032 2
0 3808428032 — 1904214016 2
0 1904214016 — 952107008 2
0 952107008 — 476053504 2
0 476053504 — 238026752 2
0 238026752 — 119013376 2
0 119013376 — 59506688 2
0 59506688 — 29753344 2
0 29753344 — 14876672 2
0 14876672 — 7438336 2
0 7438336 — 3719168 2
0 3719168 — 1859584 2
0 1859584 — 929792 2
0 929792 — 464896 2
0 464896 — 232448 2
0 232448 — 116224 2
0 116224 — 58112 2
0 58112 — 29056 2
0 29056 — 14528 2
0 14528 — 7264 2
0 7264 — 3632 2
0 3632 — 1816 2
0 1816 — 908 2
0 908 — 454 2
0 454 — 227 2
0 226 — 113 2
1 112 — 56 2
1 56 — 28 2
0 28 — 14 2
0 14 — 7 2
0 6 — 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

817853692330482073610=1110001100000000000000000000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7897446224672E+32 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7897446224672E+32 ∙ 2 = 1.5794892449344E+32 ()
0.5794892449344E+32 ∙ 2 = 1.1589784898688E+32 ()
0.1589784898688E+32 ∙ 2 = 3.179569797376E+31 ()
0.179569797376E+31 ∙ 2 = 3.59139594752E+30 ()
0.59139594752E+30 ∙ 2 = 1.18279189504E+30 ()
0.18279189504E+30 ∙ 2 = 3.6558379008E+29 ()
0.6558379008E+29 ∙ 2 = 1.3116758016E+29 ()
0.3116758016E+29 ∙ 2 = 6.233516032E+28 ()
0.233516032E+28 ∙ 2 = 4.67032064E+27 ()
0.67032064E+27 ∙ 2 = 1.34064128E+27 ()
0.34064128E+27 ∙ 2 = 6.8128256E+26 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7897446224672E+3210=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.7897446224672E+3210=111000110000000000000000000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: dc1271a9161716151431691412116 = 111000110000000000000000000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector