Перевести число f4b.5d из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число f4b.5d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода f4b.5d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число f4b.5d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа f4b.5d в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
f4b.5d16=f ∙ 162 + 4 ∙ 161 + b ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + d ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 3840 + 64 + 11 + 0.3125 + 0.05078125 = 3915.3632812510
Таким образом:
f4b.5d16 = 3915.3632812510
2. Полученное число 3915.36328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3915 в двоичную систему;
- Перевести 0.36328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3915 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3915 | 2 | |||||||||||||||||||||
3914 | — | 1957 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1956 | — | 978 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 978 | — | 489 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
391510=1111010010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36328125 ∙ 2 = 0.7265625 (0)
0.7265625 ∙ 2 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3632812510=0.010111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3915.3632812510=111101001011.010111012
Ответ: f4b.5d16 = 111101001011.010111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести SAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0631 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1D в двоичной системе счисления?
- Переведите число 156EAB516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число BC21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E28?
- Представить шестнадцатеричное число CDA в двоичной системе
- Как перевести число 8421 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C03C8?
- Запишите шестнадцатеричное число 61038 в двоичной системе счисления