Перевести число 3CA.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3CA.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3CA.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3CA.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3CA.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3CA.816=3 ∙ 162 + C ∙ 161 + A ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 768 + 192 + 10 + 0.5 = 970.510
Таким образом:
3CA.816 = 970.510
2. Полученное число 970.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 970 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 970 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 970 | 2 | |||||||||||||||||
970 | — | 485 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 484 | — | 242 | 2 | |||||||||||||||
1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
97010=11110010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
970.510=1111001010.12
Ответ: 3CA.816 = 1111001010.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 4263 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 11110011110 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 58ACF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число FBCE15111214 в двоичной системе счисления?
- Перевести 3405 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 90D.04?
- Представьте шестнадцатеричное число 5A8ODE в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число BA.05 в двоичной системе
- Как перевести число A51 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1984?