Перевод 3CD271 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3CD271 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3CD271 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3CD271 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3CD271 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3CD271₁₆=3 ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 3145728 + 786432 + 53248 + 512 + 112 + 1 = 3986033₁₀

Таким образом:

3CD271₁₆ = 3986033₁₀

2. Полученное число 3986033 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3986033		2
—	3986032	—	1993016		2
	1	—	1993016	—	996508		2
			0	—	996508	—	498254		2
					0	—	498254	—	249127		2
							0	—	249126	—	124563		2
									1	—	124562	—	62281		2
											1	—	62280	—	31140		2
													1	—	31140	—	15570		2
															0	—	15570	—	7785		2
																	0	—	7784	—	3892		2
																			1	—	3892	—	1946		2
																					0	—	1946	—	973		2
																							0	—	972	—	486		2
																									1	—	486	—	243		2
																											0	—	242	—	121		2
																													1	—	120	—	60		2
																															1	—	60	—	30		2
																																	0	—	30	—	15		2
																																			0	—	14	—	7		2
																																					1	—	6	—	3	2
																																							1	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3986033₁₀=1111001101001001110001₂

Ответ: 3CD271₁₆ = 1111001101001001110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3CD271 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте