Перевести число 3CF.D59 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3CF.D59 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3CF.D59 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3CF.D59 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3CF.D59 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3CF.D5916=3 ∙ 162 + C ∙ 161 + F ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 = 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 768 + 192 + 15 + 0.8125 + 0.01953125 + 0.002197265625 = 975.8342285156210
Таким образом:
3CF.D5916 = 975.8342285156210
2. Полученное число 975.83422851562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 975 в двоичную систему;
- Перевести 0.83422851562 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 975 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 975 | 2 | |||||||||||||||||
| 974 | — | 487 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 486 | — | 243 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
97510=11110011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83422851562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83422851562 ∙ 2 = 1.66845703124 (1)
0.66845703124 ∙ 2 = 1.33691406248 (1)
0.33691406248 ∙ 2 = 0.67382812496 (0)
0.67382812496 ∙ 2 = 1.34765624992 (1)
0.34765624992 ∙ 2 = 0.69531249984 (0)
0.69531249984 ∙ 2 = 1.39062499968 (1)
0.39062499968 ∙ 2 = 0.78124999936 (0)
0.78124999936 ∙ 2 = 1.56249999872 (1)
0.56249999872 ∙ 2 = 1.12499999744 (1)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8342285156210=0.110101011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
975.8342285156210=1111001111.110101011002
Ответ: 3CF.D5916 = 1111001111.110101011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 315.C8 в двоичную систему
- Переведите 46AD1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести C74.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число CC01B в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AC93?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5A79 в двоичной системе?
- Как перевести число 458975 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 733?
- Перевести 1638 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите FBA.975 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...