Перевести число 3D.B21 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3D.B21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3D.B21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3D.B21 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3D.B21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3D.B2116=3 ∙ 161 + D ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 3 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 48 + 13 + 0.6875 + 0.0078125 + 0.000244140625 = 61.69555664062510
Таким образом:
3D.B2116 = 61.69555664062510
2. Полученное число 61.695556640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в двоичную систему;
- Перевести 0.695556640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 61 | 2 | |||||||||
| 60 | — | 30 | 2 | ||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=1111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.695556640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.695556640625 ∙ 2 = 1.39111328125 (1)
0.39111328125 ∙ 2 = 0.7822265625 (0)
0.7822265625 ∙ 2 = 1.564453125 (1)
0.564453125 ∙ 2 = 1.12890625 (1)
0.12890625 ∙ 2 = 0.2578125 (0)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.69555664062510=0.101100100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.69555664062510=111101.101100100002
Ответ: 3D.B2116 = 111101.101100100002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 3636 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите BIC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число CCC в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2e-7?
- Как перевести 98534.71 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 7F9 в двоичную систему счисления
- Переведите число 13585D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести B1DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите CD3E56 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...