Перевести число 98534.71 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 98534.71 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 98534.71 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 98534.71 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 98534.71 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
98534.7116=9 ∙ 164 + 8 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 9 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 589824 + 32768 + 1280 + 48 + 4 + 0.4375 + 0.00390625 = 623924.4414062510
Таким образом:
98534.7116 = 623924.4414062510
2. Полученное число 623924.44140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 623924 в двоичную систему;
- Перевести 0.44140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 623924 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 623924 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
623924 | — | 311962 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 311962 | — | 155981 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 155980 | — | 77990 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 77990 | — | 38995 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38994 | — | 19497 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19496 | — | 9748 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9748 | — | 4874 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4874 | — | 2437 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2436 | — | 1218 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1218 | — | 609 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 608 | — | 304 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
62392410=100110000101001101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44140625 ∙ 2 = 0.8828125 (0)
0.8828125 ∙ 2 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4414062510=0.011100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
623924.4414062510=10011000010100110100.011100012
Ответ: 98534.7116 = 10011000010100110100.011100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 342E30302E30307c в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 41B00000 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 101100010 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число E7E в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 111001011110?
- Переведите шестнадцатеричное число A5E8 в двоичную систему
- Перевод 1415.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 76000?
- Как представлено шестнадцатеричное число 3FA00001 в двоичной системе?
- Как перевести число F08 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?