Перевод B1DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B1DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B1DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B1DE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B1DE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B1DE₁₆=B ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 45056 + 256 + 208 + 14 = 45534₁₀

Таким образом:

B1DE₁₆ = 45534₁₀

2. Полученное число 45534 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	45534		2
—	45534	—	22767		2
	0	—	22766	—	11383		2
			1	—	11382	—	5691		2
					1	—	5690	—	2845		2
							1	—	2844	—	1422		2
									1	—	1422	—	711		2
											0	—	710	—	355		2
													1	—	354	—	177		2
															1	—	176	—	88		2
																	1	—	88	—	44		2
																			0	—	44	—	22		2
																					0	—	22	—	11		2
																							0	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

45534₁₀=1011000111011110₂

Ответ: B1DE₁₆ = 1011000111011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B1DE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте