Перевести число 11D0.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11D0.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11D0.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11D0.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11D0.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11D0.516=1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + D ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 4096 + 256 + 208 + 0 + 0.3125 = 4560.312510
Таким образом:
11D0.516 = 4560.312510
2. Полученное число 4560.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4560 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4560 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4560 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4560 | — | 2280 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2280 | — | 1140 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1140 | — | 570 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 570 | — | 285 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 284 | — | 142 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
456010=10001110100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4560.312510=1000111010000.01012
Ответ: 11D0.516 = 1000111010000.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AB1?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 310D0A?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 342?
- Запиши шестнадцатеричное число 9B50 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 84.4 в двоичной системе
- Как перевести 1055 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 007F00F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 2c.70 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6212?
- Переведите шестнадцатеричное число 15ab в двоичную систему счисления