Перевести число 3D2.04 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3D2.04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3D2.04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3D2.04 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3D2.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3D2.0416=3 ∙ 162 + D ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 768 + 208 + 2 + 0 + 0.015625 = 978.01562510
Таким образом:
3D2.0416 = 978.01562510
2. Полученное число 978.015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 978 в двоичную систему;
- Перевести 0.015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 978 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 978 | 2 | |||||||||||||||||
978 | — | 489 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||
1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
97810=11110100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
978.01562510=1111010010.0000012
Ответ: 3D2.0416 = 1111010010.0000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 2A7EB6.C4D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 16129 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 3E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 2FCE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число F56C в двоичной системе
- Переведите число 2565 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 24D16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 1CA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести ABDEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число BABE в двоичную систему счисления