Перевести число 367.631 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 367.631 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 367.631 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 367.631 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 367.631 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
367.6318=3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 192 + 48 + 7 + 0.75 + 0.046875 + 0.001953125 = 247.79882812510
Таким образом:
367.6318 = 247.79882812510
2. Полученное число 247.798828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 247 в двоичную систему;
- Перевести 0.798828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 247 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 247 | 2 | |||||||||||||
246 | — | 123 | 2 | ||||||||||||
1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24710=111101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.798828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.798828125 ∙ 2 = 1.59765625 (1)
0.59765625 ∙ 2 = 1.1953125 (1)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79882812510=0.1100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
247.79882812510=11110111.1100110012
Ответ: 367.6318 = 11110111.1100110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 36135 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 00000000 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7151514?
- Как перевести число 531.27 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 1526 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 207.625 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 145.32?
- Запиши восьмеричное число 7542667 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1001111111?
- Перевести восьмеричное число 501.546 в двоичную систему