Перевести число 3DC.1A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 3DC.1A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 3DC.1A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3DC.1A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3DC.1A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3DC.1A16=3 ∙ 162 + D ∙ 161 + C ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 768 + 208 + 12 + 0.0625 + 0.0390625 = 988.101562510
Таким образом:
3DC.1A16 = 988.101562510
2. Полученное число 988.1015625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 988 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1015625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 988 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 988 | 8 | |||||
984 | — | 123 | 8 | ||||
4 | 120 | — | 15 | 8 | |||
3 | 8 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98810=17348
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1015625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1015625 ∙ 8 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.101562510=0.0648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
988.101562510=1734.0648
Ответ: 3DC.1A16 = 1734.0648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1415141210 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду A7E?
- Как перевести 1314 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 11220 в восьмеричной системе
- Переведите число ED.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 99E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число f0b1 в восьмеричной системе?
- Как перевести 6142 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 2428000 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 13F1 в восьмеричной системе счисления?