Перевод 3E8 из 3E8-ой в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 3E8 из 3E8-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 3E8 из 3E8-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3E8 из 3E8-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3E8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3E8_3E8=3 ∙ 3E8² + 0 ∙ 3E8¹ + 8 ∙ 3E8⁰ = 3 ∙ 9.0E+16 + 10 ∙ 300000000 + 8 ∙ 1 = 2.7E+17 + 3000000000 + 8 = 2.70000003E+17₁₀

Таким образом:

3E8_3E8 = 2.70000003E+17₁₀

2. Полученное число 2.70000003E+17 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 270000003000000000 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.70000003E+17 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 270000003000000000 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	270000003000000000		16
—	2.70000003E+17	—	1.68750001875E+16		16
	0	—	1.68750001875E+16	—	1.0546875117188E+15		16
			0	—	1.0546875117187E+15	—	65917969482421		16
					E	—	65917969482416	—	4119873092651		16
							5	—	4119873092640	—	257492068290		16
									B	—	257492068288	—	16093254268		16
											2	—	16093254256	—	1005828391		16
													C	—	1005828384	—	62864274		16
															7	—	62864272	—	3929017		16
																	2	—	3929008	—	245563		16
																			9	—	245552	—	15347		16
																					B	—	15344	—	959		16
																							3	—	944	—	59	16
																									F	—	48	3
																											B

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

270000003000000000₁₀=3BF3B927C2B5E00₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.70000003E+17 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.70000003E+17 ∙ 16 = 1.120000048E+18 ()
0.120000048E+18 ∙ 16 = 1.920000768E+18 ()
0.920000768E+18 ∙ 16 = 1.4720012288E+19 ()
0.4720012288E+19 ∙ 16 = 7.5520196608E+19 ()
0.5520196608E+19 ∙ 16 = 8.8323145728E+19 ()
0.8323145728E+19 ∙ 16 = 1.33170331648E+20 ()
0.33170331648E+20 ∙ 16 = 5.30725306368E+20 ()
0.30725306368E+20 ∙ 16 = 4.91604901888E+20 ()
0.91604901888E+20 ∙ 16 = 1.465678430208E+21 ()
0.465678430208E+21 ∙ 16 = 7.450854883328E+21 ()
0.450854883328E+21 ∙ 16 = 7.213678133248E+21 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.70000003E+17₁₀=0.₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.70000003E+17₁₀=3BF3B927C2B5E00.₁₆

Ответ: 3E8_3E8 = 3BF3B927C2B5E00.₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3E8-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3E8 из 3E8-ой системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3E8-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте