Перевести число 2331.1133 из четвертичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 2331.1133 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 2331.1133 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2331.1133 из 4-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2331.1133 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2331.1133₄=2 ∙ 4³ + 3 ∙ 4² + 3 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ + 1 ∙ 4^-1 + 1 ∙ 4^-2 + 3 ∙ 4^-3 + 3 ∙ 4^-4 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.00390625 = 128 + 48 + 12 + 1 + 0.25 + 0.0625 + 0.046875 + 0.01171875 = 189.37109375₁₀

Таким образом:

2331.1133₄ = 189.37109375₁₀

2. Полученное число 189.37109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 189 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.37109375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 189 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

189₁₀=11D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.37109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.37109375 ∙ 16 = 5.9375 (5)
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.37109375₁₀=0.5F₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

189.37109375₁₀=11D.5F₁₆

Ответ: 2331.1133₄ = 11D.5F₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое позиционная система счисления?
• Правила перевода из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему

• Представьте четверичное число 11 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести четверичное число D в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить четверичное число 234 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите четверичное число 50 в шестнадцатеричную систему
• Запиши четверичное число 3218 в шестнадцатеричной системе
• Перевести 642 из четверичной в шестнадцатеричную систему
• Перевести четверичное число 255 в шестнадцатеричную систему
• Как представлено четверичное число 1101102 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести число 12345 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод числа 1790 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: