Перевод 106413 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 106413 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 106413 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 106413 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 106413 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

106413₁₆=1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 24576 + 1024 + 16 + 3 = 1074195₁₀

Таким образом:

106413₁₆ = 1074195₁₀

2. Полученное число 1074195 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1074195		2
—	1074194	—	537097		2
	1	—	537096	—	268548		2
			1	—	268548	—	134274		2
					0	—	134274	—	67137		2
							0	—	67136	—	33568		2
									1	—	33568	—	16784		2
											0	—	16784	—	8392		2
													0	—	8392	—	4196		2
															0	—	4196	—	2098		2
																	0	—	2098	—	1049		2
																			0	—	1048	—	524		2
																					1	—	524	—	262		2
																							0	—	262	—	131		2
																									0	—	130	—	65		2
																											1	—	64	—	32		2
																													1	—	32	—	16		2
																															0	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1074195₁₀=100000110010000010011₂

Ответ: 106413₁₆ = 100000110010000010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 106413 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте