Перевести число 1645 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1645 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1645 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1645 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1645 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
164516=1 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 4096 + 1536 + 64 + 5 = 570110
Таким образом:
164516 = 570110
2. Полученное число 5701 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5701 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5700 | — | 2850 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2850 | — | 1425 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1424 | — | 712 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 712 | — | 356 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 356 | — | 178 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
570110=10110010001012
Ответ: 164516 = 10110010001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 95F4?
- Перевести число 1117 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 15B7?
- Как перевести число D0AB5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число A0.2C в двоичной системе
- Как перевести число 69467 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A4D?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5421?
- Запиши шестнадцатеричное число A162.B2 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 37AE в двоичную систему