Перевести число 8C.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8C.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8C.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8C.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8C.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8C.C16=8 ∙ 161 + C ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 8 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 128 + 12 + 0.75 = 140.7510
Таким образом:
8C.C16 = 140.7510
2. Полученное число 140.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 140 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 140 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 140 | 2 | |||||||||||||
140 | — | 70 | 2 | ||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14010=100011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
140.7510=10001100.112
Ответ: 8C.C16 = 10001100.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1A3B4 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1401 в двоичной системе счисления?
- Перевести 17DC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9.2 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 4.568 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 167 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 32BC?
- Переведите число 1FF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 11121314 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число A142B в двоичной системе счисления