Перевести число 3F5A.7B из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 3F5A.7B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 3F5A.7B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3F5A.7B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3F5A.7B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3F5A.7B16=3 ∙ 163 + F ∙ 162 + 5 ∙ 161 + A ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 3 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 12288 + 3840 + 80 + 10 + 0.4375 + 0.04296875 = 16218.4804687510
Таким образом:
3F5A.7B16 = 16218.4804687510
2. Полученное число 16218.48046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16218 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.48046875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16218 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 16218 | 8 | |||||||
16216 | — | 2027 | 8 | ||||||
2 | 2024 | — | 253 | 8 | |||||
3 | 248 | — | 31 | 8 | |||||
5 | 24 | 3 | |||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1621810=375328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.48046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.48046875 ∙ 8 = 3.84375 (3)
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4804687510=0.3668
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16218.4804687510=37532.3668
Ответ: 3F5A.7B16 = 37532.3668.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число FA1918 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 8C916 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 2AC6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 7B16 в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 677 в восьмеричную систему
- Переведите 15AB.03E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 294E?
- Как перевести число E0.7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести число cd06 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 7d?