Перевести число 3F5A.7B из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 3F5A.7B из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 3F5A.7B из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3F5A.7B из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3F5A.7B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3F5A.7B8=3 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 10 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 10 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 10 ∙ 0.015625 = 1536 + 640 + 40 + 10 + 0.875 + 0.15625 = 2227.0312510
Таким образом:
3F5A.7B8 = 2227.0312510
2. Полученное число 2227.03125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2227 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.03125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2227 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2227 | 16 | |||
2224 | — | 139 | 16 | ||
3 | 128 | 8 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
222710=8B316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.0816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2227.0312510=8B3.0816
Ответ: 3F5A.7B8 = 8B3.0816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 05432 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 3310 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 1001111101001 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 714.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 2005 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 45731 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 421.47 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 7553 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 22455267 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 76144 в шестнадцатеричной системе счисления?