Перевести число 3BC2.8F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3BC2.8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3BC2.8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3BC2.8F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3BC2.8F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3BC2.8F16=3 ∙ 163 + B ∙ 162 + C ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 3 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 12288 + 2816 + 192 + 2 + 0.5 + 0.05859375 = 15298.5585937510
Таким образом:
3BC2.8F16 = 15298.5585937510
2. Полученное число 15298.55859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15298 в двоичную систему;
- Перевести 0.55859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15298 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15298 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
15298 | — | 7649 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 7648 | — | 3824 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3824 | — | 1912 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1912 | — | 956 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 956 | — | 478 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 478 | — | 239 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1529810=111011110000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55859375 ∙ 2 = 1.1171875 (1)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5585937510=0.100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15298.5585937510=11101111000010.100011112
Ответ: 3BC2.8F16 = 11101111000010.100011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 456 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число C4A в двоичной системе
- Как перевести D5499 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 5e16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 609B?
- Представьте шестнадцатеричное число 7D21 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 15C7?
- Перевести FD12 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите F10.33 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число D4.19 из шестнадцатеричной в двоичную систему?