Перевод 403FB0011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 403FB0011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 403FB0011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 403FB0011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 403FB0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

403FB0011₁₆=4 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + F ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 17179869184 + 0 + 50331648 + 15728640 + 720896 + 0 + 0 + 16 + 1 = 17246650385₁₀

Таким образом:

403FB0011₁₆ = 17246650385₁₀

2. Полученное число 17246650385 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17246650385		2
—	17246650384	—	8623325192		2
	1	—	8623325192	—	4311662596		2
			0	—	4311662596	—	2155831298		2
					0	—	2155831298	—	1077915649		2
							0	—	1077915648	—	538957824		2
									1	—	538957824	—	269478912		2
											0	—	269478912	—	134739456		2
													0	—	134739456	—	67369728		2
															0	—	67369728	—	33684864		2
																	0	—	33684864	—	16842432		2
																			0	—	16842432	—	8421216		2
																					0	—	8421216	—	4210608		2
																							0	—	4210608	—	2105304		2
																									0	—	2105304	—	1052652		2
																											0	—	1052652	—	526326		2
																													0	—	526326	—	263163		2
																															0	—	263162	—	131581		2
																																	1	—	131580	—	65790		2
																																			1	—	65790	—	32895		2
																																					0	—	32894	—	16447		2
																																							1	—	16446	—	8223		2
																																									1	—	8222	—	4111		2
																																											1	—	4110	—	2055		2
																																													1	—	2054	—	1027		2
																																															1	—	1026	—	513		2
																																																	1	—	512	—	256		2
																																																			1	—	256	—	128		2
																																																					0	—	128	—	64		2
																																																							0	—	64	—	32		2
																																																									0	—	32	—	16		2
																																																											0	—	16	—	8		2
																																																													0	—	8	—	4		2
																																																															0	—	4	—	2	2
																																																																	0	—	2	1
																																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17246650385₁₀=10000000011111110110000000000010001₂

Ответ: 403FB0011₁₆ = 10000000011111110110000000000010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 403FB0011 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте