Перевод 8642 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8642 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8642 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8642 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8642 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8642₁₆=8 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 32768 + 1536 + 64 + 2 = 34370₁₀

Таким образом:

8642₁₆ = 34370₁₀

2. Полученное число 34370 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	34370		2
—	34370	—	17185		2
	0	—	17184	—	8592		2
			1	—	8592	—	4296		2
					0	—	4296	—	2148		2
							0	—	2148	—	1074		2
									0	—	1074	—	537		2
											0	—	536	—	268		2
													1	—	268	—	134		2
															0	—	134	—	67		2
																	0	—	66	—	33		2
																			1	—	32	—	16		2
																					1	—	16	—	8		2
																							0	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

34370₁₀=1000011001000010₂

Ответ: 8642₁₆ = 1000011001000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8642 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте