Перевод B13C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B13C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B13C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B13C16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B13C16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B13C16₁₆=B ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 11534336 + 65536 + 12288 + 3072 + 16 + 6 = 11615254₁₀

Таким образом:

B13C16₁₆ = 11615254₁₀

2. Полученное число 11615254 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11615254		2
—	11615254	—	5807627		2
	0	—	5807626	—	2903813		2
			1	—	2903812	—	1451906		2
					1	—	1451906	—	725953		2
							0	—	725952	—	362976		2
									1	—	362976	—	181488		2
											0	—	181488	—	90744		2
													0	—	90744	—	45372		2
															0	—	45372	—	22686		2
																	0	—	22686	—	11343		2
																			0	—	11342	—	5671		2
																					1	—	5670	—	2835		2
																							1	—	2834	—	1417		2
																									1	—	1416	—	708		2
																											1	—	708	—	354		2
																													0	—	354	—	177		2
																															0	—	176	—	88		2
																																	1	—	88	—	44		2
																																			0	—	44	—	22		2
																																					0	—	22	—	11		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11615254₁₀=101100010011110000010110₂

Ответ: B13C16₁₆ = 101100010011110000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B13C16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте