Перевести число 79FA.E1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 79FA.E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 79FA.E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 79FA.E1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 79FA.E1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
79FA.E116=7 ∙ 163 + 9 ∙ 162 + F ∙ 161 + A ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 7 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 28672 + 2304 + 240 + 10 + 0.875 + 0.00390625 = 31226.8789062510
Таким образом:
79FA.E116 = 31226.8789062510
2. Полученное число 31226.87890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31226 в двоичную систему;
- Перевести 0.87890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31226 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 31226 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
31226 | — | 15613 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 15612 | — | 7806 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 7806 | — | 3903 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 3902 | — | 1951 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1950 | — | 975 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 974 | — | 487 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 486 | — | 243 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3122610=1111001111110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.87890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.87890625 ∙ 2 = 1.7578125 (1)
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8789062510=0.111000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31226.8789062510=111100111111010.111000012
Ответ: 79FA.E116 = 111100111111010.111000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 522?
- Представьте шестнадцатеричное число 52616 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 151515?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код EBA?
- Как перевести A5C6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 210121 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1c99?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3ed?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F0F0?
- Представьте шестнадцатеричное число 4231 в двоичной системе