Перевести число 9B.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9B.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9B.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9B.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9B.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9B.416=9 ∙ 161 + B ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 9 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 144 + 11 + 0.25 = 155.2510
Таким образом:
9B.416 = 155.2510
2. Полученное число 155.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 155 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 155 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 155 | 2 | |||||||||||||
| 154 | — | 77 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15510=100110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
155.2510=10011011.012
Ответ: 9B.416 = 10011011.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число C12A в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 1003 в двоичной системе
- Перевести число 10101011110011101111 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 5E.418 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 12F0 в двоичной системе
- Перевод числа B81C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E35ECF457?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3CF.D59?
- Перевести 3FAB0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число EAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...