Перевести число Bd.7c из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число Bd.7c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода Bd.7c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число Bd.7c из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа Bd.7c в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
Bd.7c16=B ∙ 161 + d ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + c ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 176 + 13 + 0.4375 + 0.046875 = 189.48437510
Таким образом:
Bd.7c16 = 189.48437510
2. Полученное число 189.484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 189 в двоичную систему;
- Перевести 0.484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 189 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 189 | 2 | |||||||||||||
| 188 | — | 94 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18910=101111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48437510=0.0111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
189.48437510=10111101.0111112
Ответ: Bd.7c16 = 10111101.0111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 0CE57 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1C1578.901 в двоичную систему
- Как перевести 3A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5514 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 157D в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число E95 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число D34A в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 19561 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1f435288?
- Запиши шестнадцатеричное число C5.36 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...