Перевести число 131C.81 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 131C.81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 131C.81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 131C.81 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 131C.81 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
131C.8116=1 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + C ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 4096 + 768 + 16 + 12 + 0.5 + 0.00390625 = 4892.5039062510
Таким образом:
131C.8116 = 4892.5039062510
2. Полученное число 4892.50390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4892 в двоичную систему;
- Перевести 0.50390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4892 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4892 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 4892 | — | 2446 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 2446 | — | 1223 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1222 | — | 611 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 610 | — | 305 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
489210=10011000111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.50390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.50390625 ∙ 2 = 1.0078125 (1)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5039062510=0.100000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4892.5039062510=1001100011100.100000012
Ответ: 131C.8116 = 1001100011100.100000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число AF8D в двоичную систему
- Перевести F967 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число B36 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3B7.72 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 24DD в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 01A4 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 490?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 82?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3566 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 57F в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...